Ainda a propósito do “Hockey Stick”

Julho 19, 2007

O Blog do World Climate Report dá também uma “tacada mortal” ao sinistro taco de hóquei. Num Post de 2005 intitulado “Hockey Stick, 1998-2005, R.I.P.” são ainda apresentados mais elementos que contradizem a teoria de M. Mann.

Eis um extracto significativo:

The “hockey stick” representation of the temperature behavior of the past 1,000 years is broken, dead. Although already reeling from earlier analyses aimed at its midsection, the knockout punch was just delivered by Nature magazine. Thus the end of this palooka: that the climate of the past millennium was marked by about 900 years of nothing and then 100 years of dramatic temperature rise caused by people. The saga of the “hockey stick” will be remembered as a remarkable lesson in how fanaticism can temporarily blind a large part of the scientific community and allow unproven results to become “mainstream” thought overnight.

The “Hockey Stick” is dead. This once-feared icon of global warming purported to show annual average temperature of the Northern Hemisphere for the past 1,000 years. It was derived from the climatic information that is stored in a variety of climate-sensitive or climate “proxy” data records—things such as tree rings, coral banding records, and sediment cores. It’s called the “hockey stick” because its long handle corresponds to 900 years (from 1000 to 1900) of little temperature variation, and its blade represents 100 years (1900 to 1999) of rapid temperature rise (Figure 1). The “hockey stick” made its debut in the journal Geophysical Research Letters in 1999 in a paper by Michael Mann, Raymond Bradley, and Malcolm Hughes that built upon a 1998 paper by the same authors in the journal Nature which detailed the methodology for creating a proxy temperature reconstruction.

Este post dedicada muito espaço ao conceituado H.von Storch e a um artigo publicado em 2004 na Science. (H. von Storch et al., 2004). Mais uma vez é realçado o facto de que o Taco de Hóquei é muito plano nos séculos anteriores, dando a ideia errada sobre a amplitude do período quente medieval e da pequena idade do gêlo.

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Modeled temperature history for the past 1,000 years (black line) and attempts to reconstruct that history using a Mann-like multi-proxy technique when different amounts of noise are included (colored lines). The more noise, the lower the variance. (Source: von Storch et al., 2004).

O que a equipa de H. von Storch descobriu, e que a figura em cima mostra bem foi que:

” […] the techniques used to construct the “hockey stick” vastly underestimated the true level of variability in the known (modeled) temperature record (Figure 3). It is thus reasonable to conclude that the same techniques, when applied in the real world, would similarly underestimate the true level of natural variability and thus underplay the importance of the LIA and MWP. Again, the von Storch finding adds further evidence that the handle of the “hockey stick” is too flat.”

Moberg et al. (2005), utilizando a “wavelet analysis” chegam a conclusões próximas de H.von Storch e diferentes de M. Mann. O gráfico em baixo mostra as diferenças entre os resultados de M.Mann e Moberg.

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The low-frequency component of climate as determined by Moberg et al. (blue curve with shaded uncertainty bands) compared with the Mann et al. record (orange curve and shaded uncertainty band). (Source: Moberg et al., 2005).

Referências:

Mann, M.E. R.S. Bradley, and M.K. Hughes, 1998. Global-scale temperature patterns and climate forcing over the past six centuries. Nature, 392, 779-787.

Moberg, A., et al., 2005. Highly variable Northern Hemisphere temperatures reconstructed from low- and high-resolution proxy data. Nature, 433, 613-617.

von Storch et al. (2004) – Reconstructing Past Climate from noisy data. Science, 306, pp. 679-682.


Os artigos de climatologia do Blog “De Rerum Natura”

Julho 19, 2007

O Blog De Rerum Natura tem, até hoje,  na sua categoria de climatologia 5 posts muito Interessantes. Chamo a atenção para dois em particular:

1 – Lógica e falácia correlação-causalidade. Neste post é desmacarada a análise incorrecta que frequentemente se faz da correlação. Ou seja, se duas variáveis registam uma elevada correlação, tal não significa uma relação de causa/efeito. A imagem em baixo é um exemplo retirado deste blog (mas que corresponde a outro post de climatologia) em que se vê claramente uma relação entre a diminuição de tamanho de uma peça de vestuário feminina e o aumento das temperaturas nos últimos dois séculos.

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2 – Uma tacada forte em mentiras convenientes. Uma análise bem feita e mordaz sobre o artigo de Man et al.,  (1998) publicado na nature, com o devido contraponto de McIntyre e McKitrick (2004). Neste post é posto em causa o famoso “Hochey Stick” com um argumeto poderoso: o período quente medieval e a pequena idade do gêlo não estão convenientemente representadas.

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Reprouzo um excerto deste post que considero resumir toda a polémica:

Os trabalhos de McIntyre e McKitrick (M&M) levaram a um relatório independente da Academia Nacional das Ciências (NAS) norte-americana de 2006, que de forma muito diplomática afirma que o Taco de Hóquei está errado: “The reconstruction produced by Dr. Mann and his colleagues was just one step in a longer process of research, and it is not (as sometimes presented) a clinching argument for anthropogenic global warming, but rather one of many independent lines of research on global climate change”. Este relatório de uma Comissão ad-hoc é de confiança e também esclarecedor. Numa última ironia do destino, não só a Nature (que sai muito mal na fotografia) não reconhece ainda o erro, como Mann publicou uma letter to Nature em 2006 afirmando que “more widespread high-resolution data are needed before more confident conclusions can be reached and that the uncertainties were the point of the article“. Vindo do principal responsável científico do 3.º relatório do IPCC, que elevou o Taco de Hóquei ao estatuto de dogma, são afirmações no mínimo curiosas.”

Fico ansiosamente à espera de mais…


Os modos de variabilidade das temperaturas de superfície do oceano global

Janeiro 29, 2007
A análise dos modos de variabilidade das temperaturas de superfície do oceano (TSO) irá ser efectuada na escala mensal através de uma Análise em Componentes Principais (ACP) com rotação de factores sobre os dados de TSO do oceano global (entre 40ºSul e 65º Norte, aproximadamente), tal como foi feito nos estudos de Moron (1994), Moron et al. (1994), Moron et al. (1995), Moron (1995) e Fontaine et al. (1998). Moron (1994) faz um estudo mensal das temperaturas de superfície, no período 1950-1990, para o oceano global (entre 40ºSul e 65º Norte) dividindo, contudo, este período em dois mais curtos (1950-1970 e 1971-1990), para verificar a estabilidade dos modos. Confirmou a estabilidade do primeiro modo, El Niño, no Pacífico Tropical. Moron et al. (1994) analisam o período compreendido entre Janeiro de 1950 e Dezembro de 1990. Fontaine et al. (1998), utilizando a mesma metodologia, só analisa um período compreendido entre 1945-1994, para a mesma região do globo. Os resultados dos dois trabalhos são muito semelhantes.

1. O Oceano Global

Para a análise dos principais modos de variabilidade das TSO globais utilizou-se o ficheiro de Kaplan et al. (1998), que tem a vantagem de não apresentar falhas de dados. Na base da ACP realizada sobre os dados de TSO globais está uma matriz de covariância. Como os dados foram previamente standardizados, os valores da matriz de entrada são correlações. Uma vez que, à escala global, os vectores próprios não apresentavam uma estrutura simples, foi efectuada uma rotação do tipo Varimax sobre as primeiras 12 componentes principais. A decisão de reter este número de componentes principais foi baseada no Scree-Test (O’Lenic e Livezey, 1988). A análise do espectro dos valores próprios permite verificar que as 12 componentes retidas para posterior rotação do tipo Varimax totalizam 58.1% de explicação de variância. Os diferentes modos resultantes desta análise estão, no geral, de acordo com os resultados de Moron (1994), apesar de se analisarem períodos e dados diferentes. As diferenças que se podem observar são a hierarquia dos modos e a respectiva percentagem de explicação de variância. Mais uma vez, o primeiro modo retrata o fenómeno El Niño, com uma percentagem de explicação de variância de 11.1%, portanto quase o dobro do segundo modo. A variabilidade do Atlântico assume aqui maior relevo do que em Moron (1994) e está representada nos modos de ordem 2 e 3, respectivamente a variabilidade do Atlântico Norte (6.5% da variância) e do Atlântico Sul e Equatorial (6.1% da variância). O padrão espacial do segundo modo está normalmente associado à Oscilação do Atlântico Norte. De seguida, surge o modo da variabilidade do Pacífico Norte (5.6% da variância). Os dois últimos modos representados na Figura 3.9 explicam quantidades mais baixas de variância (4.3% e 3.9% de variância). O quinto modo é designado por “Extra tropical” de acordo com Moron (1994) e Fontaine et al. (1998), enquanto que o sexto modo retrata uma variabilidade em oposição de fase entre a Terra Nova e a restante parte do Atlântico Norte.

1.1 Um modo principal: “El Niño/La Niña”

Figura 1 – O modo El Nino
A figura 1 e os trabalhos de Moron (1994), Moron et al. (1998) e Fontaine et al. (1998) mostram bem a maior importância do fenómeno El Niño, que surge no primeiro modo de variabilidade da temperatura do oceano global, com uma percentagem de explicação de variância largamente superior a todos os outros modos. Em todos os estudos, o fenómeno El Niño surge sempre como o primeiro modo, qualquer que seja o período ou a base de dados analisada. Este modo reflecte um aquecimento das águas na banda equatorial do Pacífico e das águas costeiras peruanas, que se traduz na persistência, ao longo de vários meses, de anomalias positivas de temperatura das águas oceânicas. Este fenómeno tem recebido muita atenção da comunidade científica e está já amplamente estudado como associado à Oscilação Austral da pressão atmosférica (ENSO: El Niño Southern Oscillation) Para além de uma fase quente, que está representada na figura 1, há também uma fase fria, oposta à primeira, que se traduz em anomalias negativas da temperatura das águas na mesma região. A esta fase designa-se vulgarmente com nome de La Niña.
As consequências climáticas do ENSO são de escala planetária e são actualmente bem conhecidas. As mais evidentes e concretas afectam a região tropical do Pacífico e do Índico e traduzem-se por anomalias e temperaturas e precipitação bem identificadas nos trabalhos de Ropolewsky e Halpert (1987 e 1989) e como está bem ilustrado numa síntese de Ferreira (1998). Por teleconexão no espaço de 15 a 18 meses, noutras regiões do Globo, sem continuidade espacial com o Pacífico Tropical ou extratropical, registam-se também anomalias climáticas (Ferreira, D.B., 1998). As principais consequências do El Niño traduzem-se num aumento da precipitação no Sul dos E.U.A. e no Peru, em que neste último as anomalias positivas de precipitação desencadeiam cheias absolutamente desastrosas. Por outro lado, no Pacífico Ocidental as consequências são exactamente opostas, isto é, episódios de secas também elas fora do “normal”, desencadeando, por exemplo, fogos florestais de grandes dimensões na Austrália e Indonésia. Foi precisamente nas duas últimas décadas que se registaram os episódios quentes mais fortes. Trenberth (1990) aponta os anos de 1972, 1982/83 e 19866/87[1], como episódios excepcionalmente intensos do fenómeno, seguidos igualmente por situações de La Nina (episódios de anomalias negativas de temperaturas) especialmente intensos nos anos de 1973-75 e 1988. Sobre este facto, Moron (1994) indica que tal excepcionalidade dos episódios quentes e frios fez com que a variância explicada pelo modo El Niño fosse substancialmente superior no período 1971-1990 do que no período precedente (1950-1970). Mais recentemente há ainda a refrir o Niño muito intenso de 1997/98 em que os impactos anteriormente descritos se fizeram sentir com grande intensidade.
Muito se tem especulado sobre a influência do El Niño em regiões extra tropicais do Atlântico Norte, nomeadamente na Península Ibérica e Portugal. São cada vez mais frequentes os estudos que tentam ligar o fenómeno El Niño com a variabilidade da precipitação na Europa Ocidental e Península Ibérica. Rocha (1999) identificou duas regiões de comportamento diferente na Península, durante os ENSO e LSNO, a saber, o sudeste e o restante território. No sudeste há um decréscimo de precipitação primaveril em fase ENSO. No Outono, ao contrário, este autor afirma que se registam valores de precipitação acima da média em toda a Península Ibérica. Rodriguez-Puebla et.al. (1998) sugerem a influência do El Niño para explicar a variabilidade da precipitação na costa sudeste da Península Ibérica. Knippertz et al. (2003) investigaram a relação entre o Niño no Inverno do Hemisfério Norte, a circulação atmosférica de larga escala e as condições climáticas na Europa e Noroeste de África durante a Primavera subsequente. Estes autores afirmam que há uma ligação muito consistente entre o índice do Niño e as anomalias de pressão e de precipitação no Atlântico Norte e Europa. A relação mais significativa seria, mais uma vez, um decréscimo da quantidade de precipitação na Europa do Sul e Norte de África. Este aspecto será alvo de maior atenção em capítulos posteriores. Outros estudos encaram a possibilidade de uma ligação do El Niño com o campo de pressão no Atlântico Norte (Moron e Gouirand, 2003; Gouirand e Moron, 2003) e, consequentemente, com a variabilidade da precipitação na Europa e tipos de tempo na Europa (Moron e Plaut, 2003). A influência do Niño na precipitação na Península Ibérica será tema a abordar novamente e de forma mais aprofundada .
[1] Por ter sido publicado em 1990 este trabalho não tem em conta um episódio ainda mais intenso de El Niño em 1997/998

1.2 O modo Atlântico Norte

Figura 2

O Modo Atlântico Norte (Moron et al., 1994; Moron et al. 1995) retrata a variabilidade das TSO no Atlântico Norte (figura 2). Apresenta uma variabilidade quase decenal (Fontaine et al. 1998, Moron et al., 1998) e está associado à Oscilação do Atlântico Norte (Zorita et.al., 1992), aspecto que será alvo de maior desenvolvimento em capítulos posteriores. É uma estrutura tripolar que retrata uma variabilidade em oposição de fase, por um lado, entre o Atlântico tropical e o Atlântico Norte extratropical e, por outro lado, uma extensa área do Atlântico Central, desde a Costa leste dos EUA até ao Mar do Norte, junto à Península Escandinava e Ilhas Britânicas.

1.3 O modo Extratropical Global


Figura 3

Esta designação fica também a dever-se a Moron et al., (1994) e Moron et al. (1995). Retrata uma variabilidade em oposição de fase entre, por um lado o Atlântico Norte extra tropical e, também mas em menor grau, o Pacífico Norte e, por outro lado, a faixa do Atlântico Sul extratropical e do Oceano Índico. Este modo é caracterizado por ter uma variabilidade de baixa frequência, mais ainda que o modo anterior (Fontaine et.al., 1998).

1.4 O modo Atlântico Sul e Equatorial

Figura 4

Ocupa a terceira posição na explicação da variabilidade das TSO do Oceano mundial (Figura 4). A maior variabilidade está concentrada no Atlântico Equatorial e Atlântico Sul, daí a designação atribuída por Moron et al. (1994). Regista, à semelhança do modo Atlântico Norte, uma variabilidade quase decenal (Fontaine et al., 1998, Moron et al., 1998).

1.5 O modo do Pacífico Norte

Figura 5

O modo mais importante e de maior percentagem de explicação de variância, foi também identificado por Moron (1994). Retrata a variabilidade do Pacífico Norte, na qual se regista uma oposição de fase entre o Pacífico Norte e uma outra, situada em regiões mais meridionais.

1.6 Outros modos

De referir ainda um outro modo de variabilidade que não está representado em qualquer figura, que parece ter ainda alguma importância, pelo menos à escala da Bacia do Atlântico Norte, como se verá mais à frente. Trata-se de um modo que marca a variabilidade do Atlântico Norte e que se traduz numa oposição de fase entre, por um lado, a sua margem oriental e, por outro a sua margem ocidental. Este modo foi também identificado por Moron (1994). À escala global é um modo que tem pouco significado, facto que não lhe retira a sua maior importância regional.

Ainda no Atlântico Norte há a registar um modo que surge como um dos principais no período secular e (figura 6, 3.9% de explicação de variância). Também identificado por Moron (1994) e Moron et al. (1996), retrata a variabilidade térmica do Atlântico Norte ocidental em oposição de fase com a área oceânica entre a Terra Nova e a Gronelândia, e uma outra região entre o Golfo do México e o Mar do Norte. Tal deixa supor que os actores da variabilidade são a corrente do Labrador e o sistema da Corrente do Golfo/Deriva do Atlântico Norte.

Figura 6

Em jeito de conclusão é preciso fazer notar que quando se analisa o oceano global é sempre necessário ter em conta que só o fenómeno El Niño absorve grande parte da variância explicada, facto que pode mascarar outros aspectos importantes da variabilidade térmica dos oceanos. Por esse facto, o Atlântico Norte será agora analisado em maior detalhe.
Mesmo assim, a análise da variabilidade das TSO globais mostrou a existência de uma variabilidade térmica importante das águas do Atlântico. A variabilidade do Atlântico Sul e equatorial representa uma percentagem relativamente elevada da variância explicada. No Atlântico Norte, apesar de menores percentagens de explicação de variância, são identificados vários modos de variabilidade. Este facto atesta um comportamento mais complexo da variabilidade térmica das águas atlânticas, em relação ao Oceano Pacífico.

Referências

Ferreira, D. B. (1998) – O fenómeno “El Niño” e o seu impacte climático. Revista da Faculdade de Letras, 5ªsérie, nº23: 109-130.

Fontaine, B.; Janicot, S.; Moron, V.; Roucou, P.; Trzaska, S. (1998) – Anomalies de Température de Surface de la Mer et Précipitations Tropicales: Synthese de Quelques Travaux Récents Portant sur les Précipitations au Sahel et dans le Nordeste. La Météorologie, 8ª Série, nº 23, 15-35.

Gouirand, I.; Moron, V. (2003) – Variability of the impact of El NINO Southern Oscillation on sea level pressure anomalies over the North Atlantic in January to March (1874-1996). International Journal of Climatology, 23: 1549-1566.

Kaplan, A..; Cane, M.; Kushnir, Y.; Clement, A.; Blumenthal, M.; Rajagopalan, B. ( 1998) – Analyses of global sea surface temperature 1856-1991. Journal of Geophysical Research, 103: 567-18,589,

Knippertz, P.; Ulbrich, U.; Marques, F.; Corte-Real, J. (2003) – Decadal changes in the link Between El Niño and Springtime North Atlantic Oscillation and European- North Africam Rainfall. International Journal of Cliamtology, 23: 1293-1311.

Moron, V. (1994) – Variabilité des Précipitations en Afrique Tropicale au Nord de l’Équateur (1933-1990) et Relations avec les Températures de Surface Oceanique et la Dynamique de l’Atmosphère. Centre de Recherches de Climatologie, Université de Bourgogne.

Moron, V.; Roucou, P.; Fontaine, B. (1994) – Changes in the Relationships Between the ENSO and the climatic varibility around tropical Atlantic (1950-1990). AAAS Conference (pacific Division), ENSO Symposium, S. Francisco, 20-21 June 1994.

Moron, V.; Bigot, S.; Roucou, P. (1995) – Rainfall Variability in Subequatorial America and Africa and Relations with the Main Sea-Surface Temperature Modes (1951-1990). International Journal of Climatology, 15: 1297-1322.

Moron, V., Vautard, R., Ghil, M. (1998) – Trends, interdecadal and interannual oscillations in global sea-surface temperatures. Climate Dynamics, 14: 545-569.

Moron, V.; Gouirand, I (2003) – Seasonal modulation of the El NINO Southern Oscillation relationship with sea level pressure anomalies over the North Atlantic in October-March 1873-1996. International Journal of Climatology, 23: 143-155.

Moron, V.; Plaut, G. (2003) – The impact of EL NINO Southern Oscillation upon weather regimes over Europe and the North Atlantic during boreal Winter. International Journal of Climatology, 23: 263-379.

O’Lenic, E.A.; Livezey, R.E. (1988) – Practical considerations in the use of rotated principal components analysis (RPCA) in diagnostics studies of upper-air height fields. Monthly Weather Review, 116: 1682-1689.

Rodriguez-Puebla, C., Encinas, A. H., Nieto, S., Garmendia, J., (1998) – Spatial and temporal patterns of annual precipitation variability over the Iberian Peninsula. International Journal of Climatology, 18: 299-316.

Ropelewski, C.F.; Halpert, M.S. (1987) – Global and regional scale precipitation patterns associated witn ‘El Niño’/Southern Oscillation. Monthly Weather Review, 115: 1606-1626

Rocha, A. (1999) – Low-frequency variability of seasonal rainfall over the Iberian Peninsula and ENSO. International Journal of Climatology, 19: 889-901.

Ropelewski, C.F.; Halpert, M.S. (1989) – Precipitation patterns associated witn high index phase of the Southern Oscillation. Journal of Climate, 2: 268-284.

Trenberth (1990) – Recent observed interdecadal climate changes in the Northern Hemisphere. Bulletin os the Americam Meteorological Society, 71: 988-993.

Zorita, E.; Kharin, V.; Storch, H. V, 1992: The Atmospheric Circulation and Sea Surface Temperature in the North Atlantic Area in Winter: Their Interaction and Relevance for Iberian Precipitation. Journal of Climate, 5: 1097-1108.


VARIABILIDADE DA PRECIPITAÇÃO EM PORTUGAL

Janeiro 13, 2007
VARIABILIDADE DA PRECIPITAÇÃO EM PORTUGAL
E AS RELAÇÕES COM O SISTEMA OCEANO-ATMOSFERA NA REGIÃO DO ATLÂNTICO NORTE

Resumo
A variabilidade da precipitação em Portugal, no período 1900-1993, é estudada a partir de um índice pluviométrico, mensal e estacional (NOV-MAR) que foi construído utilizando uma Análise em Componentes Principais (ACP). Esse índice é constituído pela série temporal do 1º factor que ultrapassa sempre os 60% de explicação da variância total. Procuraram-se relações entre a variabilidade pluviométrica em Portugal Continental e o comportamento do sistema oceano-atmosfera no Atlântico Norte. Para o efeito escolheram-se dois parâmetros para serem confrontados com o índice pluviométrico: a temperatura da superfície do oceano (TSO) e o campo do geopotencial a 850hPa na artmosfera do Atlântico Norte. A análise dos ciclos revelou uma variabilidade da precipitação que poderá estar ligada com a TSO. Ciclos muito significativos de 3,4 e 7/8 anos foram detectados quer na TSO, quer no índice pluviométrico. Foi elaborado um mapa de correlação entre o índice pluviométrico e o campo da TSO e, também, uma análise compósita da TSO para testar a diferença entre os anos mais chuvosos e mais secos. Os padrões resultantes nos dois casos denotam não só uma estreita relação entre a variabilidade da TSO e a variabilidade da precipitação, mas também a existência de uma repartição diferente da TSO para anos chuvosos e anos secos. A correlação entre o índice pluviométrico e o campo do geopotencial a 850hPa faz realçar o modo típico da Oscilação do Atlântico Norte (OAN). As correlações entre o índice pluviométrico e os índices da OAN à escala mensal, revelam que é no período entre Dezembro e Março que a influência da OAN é mais elevada e sgnificativa.

Palavras Chave: Variabilidade da precipitação, Índice pluviométrico, Sistema Oceano-Atmosfera, Estação chuvosa.


Abstract

The scope of this study is to analize rainfall variability in the portuguese rainy season (Nov-Mar) during the 20th century, and examine some relations with the sea surface temperatures (SST) and geopotential heights at 850hPa (Z850) in the North Atlantic region. To build the portuguese rainfall index (PRI), a principal component analisys (PCA) was performed on a matrix containing seven portuguese stations with secular records (variables) and the years 1900 to 1993 (observations). This index is the first principal component (PC), which explains always more than 60% of the total variance and all the seven stations used in the PCA have positive correlations with the first component. Therefore we can assume that the first PC describes the rainfall variability in Portugal and the PCA has detected only one coherent area in portuguese territory. The analysis of cycles reveals a variability that might be linked with the North Atlantic ocean-atmosphere system. Very significant cycles of 3,4 or 7/8 years were found either in the PRI or in the first PC of SST time-series. In order to search the causes of the rainfall variability in Portugal, several correlations and composites analysis were made. Correlations between the PRI and the North-Atlantic Oscillation (NAO) index are always negative for all rainy season months (Nov-Mar). The correlation between the PRI and the SST in North Atlantic shows a central area with significant negative coefficients (west of portuguese coastline). Positive correlations above 50°N and below 30°N. The correlation between the PRI and Z850 field shows a North-Atlantic Oscillation (NAO) pattern: positive correlations in the North and negative correlations in the south of North Atlantic Region. In addition a composite analysis was made for wet and dry years to test the reaction of the SST field. There was found a distinct pattern in the SST field for wet an dry years.

Key words: Rainfall variability, Portuguese rainfall index, Ocean-Atmosphere System, Rainy season

Publicado na Finisterra, Revista Portuguesa de Geografia, 33: pp.77-89 – 1998

Os modos de variabilidade da circulação atmosférica identificados a partir da análise do geopotencial

Janeiro 13, 2007
Os modos de variabilidade que a seguir se apresentam são, normalmente, identificados a partir da análise da altitude do geopotencial. Ao contrário do que aconteceu com a apresentação da NAO, os mapas ilustrativos destes modos serão feitos para todo o hemisfério Norte, uma vez que há situações em que temos múltiplos centros de acção cuja extensão ultrapassa o quadro da Bacia do Atlântico Norte. No entanto, só serão analisados os modos de variabilidade tipicamente da Bacia do Atlântico Norte, região onde se localizam os centros de acção mais importantes.
A cartografia dos padrões de teleconexão da circulação atmosférica foi baseada em mapas compósitos de pressão ao nível do mar e do geopotencial aos 500 hPa, elaborados a partir dos valores mais elevados (fase positiva) e mais baixos (fase negativa) dos índices de evolução temporal desses padrões disponíveis no Climate Prediction Centre (CPC), ou a partir das fórmulas de Wallace e Gutzler (1981). A metodologia utilizada por Wallace e Gutzler (1981) é distinta da utilizada por Barnston e Livezey (1987) e do CPC. Estas últimas são, de facto muito semelhantes e chegam a resultados praticamente iguais. As diferenças encontram-se, em alguns casos, somente na nomenclatura.
Assim, no primeiro caso (Wallace e Gutzler, 1981), os padrões de teleconexão são definidos por vários ensaios de mapas de correlações entre um ponto base e os restantes pontos do campo climatológico. Os padrões resultantes destas correlações representam como cada ponto está relacionado com os pontos vizinhos. No ponto base a correlação é máxima (1) e esta vai decrescendo à medida que aumenta a distância em relação ao ponto de referência. Em algumas ocasiões, formam-se núcleos secundários de correlação significativa, positiva ou negativa, indicando que há áreas que registam, respectivamente, variação em fase ou oposição de fase, com o núcleo que contém o ponto base. Um determinado padrão fica definido pela localização geográfica dos centros de correlação positiva e negativa, os quais podem distar uns dos outros de vários milhares de quilómetros. Outro aspecto importante nesta metodologia é a escolha do ponto base óptimo, o que revela de forma mais nítida todos os núcleos de correlação positiva e negativa. Tal ponto só é definido após um número óptimo de ensaios, testando vários pontos base. Depois de definidos todos os núcleos de determinado padrão, os autores apresentam fórmulas sobre as quais se podem calcular índices de evolução temporal. Estes índices são baseados na combinação linear dos valores de geopotencial em cada ponto central de cada núcleo que forma o padrão em causa. Desta feita, para os cinco padrões identificados por Wallace e Gutzler (1981), o cálculo das séries temporais de cada padrão é definido da seguinte forma:

Pacific North American (PNA) = ¼[ (55ºN,20ºW)-(45ºN,165ºW)+(55ºN,115ºW)-(30ºN,85ºW)]
Eastern Atlantic (EA) = ½(55ºN,20ºW) – ¼ (25ºN,25ºW) – ¼ (50ºN,40ºE)
Western Atlantic (WA) = ½ (55ºN,55ºW) – ½ (30ºN,55ºW)
Western Pacific (WP) = ½ (60ºN,155ºE) – ½ (30ºN,155ºE)
Eurasian Pattern (EU) = – ¼ (55ºN,20ºE) + ½ (55ºN,75ºE) – ¼ (40ºN,145ºE)

Estes índices podem ser posteriormente usados para gerar mapas compósitos, construídos a partir de um conjunto de situações definidas por um determinado valor, acima ou abaixo de um limite do índice escolhido previamente. Desta forma, podem fazer-se mapas compósitos das fases positivas (valores do índice acima de determinado valor) e das fases negativas (valores do índice abaixo de um determinado limite). O valor limite do índice a ser considerado para a elaboração dos mapas compósitos foi escolhido tendo em conta um compromisso entre um número considerado razoável de ocorrências (para que as médias sejam significativas) e o valor desse índice seja suficientemente elevado em valor absoluto para melhor caracterizar as fases positivas e negativas.
Por seu turno, a metodologia de Barnston e Livezey (1987) é baseada na ACP com rotação aplicada ao campo de geopotencial ao nível dos 700hPa, metodologia utilizada pelo Climate Prediction Centre (CPC). Assim, dez padrões foram identificados e correspondem a um igual número de vectores próprios, obtidos após rotação varimax. Os índices de evolução temporal são as componentes principais da ACP. Estes índices estão disponíveis no CPC, mas só é atribuído um valor nos meses em que um determinado padrão é considerado como principal, ou significativo. Para a apresentação no presente trabalho dos diferentes padrões, estes índices foram também utilizados para gerar mapas compósitos. Os padrões que vão ser apresentados não resultam, portanto, de uma ACP, mas sim de mapas compósitos, à semelhança do que foi feito para os padrões identificados por Wallace e Gutzler (1981).
Os trabalhos de Wallace e Gutzler (1981) e Barnston e Livezey (1987), apesar de distintos nas metodologias, são complementares. Os segundos apresentam um maior número de padrões. Nem sempre o mesmo padrão num e noutro trabalho tem rigorosamente a mesma configuração, como é o caso, por exemplo do Eastern Atlantic (EA). Outros padrões parecem “desdobrar-se” no trabalho de Barnston e Livezey (1987). É o caso do Eurasian Pattern (EU) identificado por Wallace e Gutzler (1981), que dá origem a dois padrões distintos, no de Barnston e Livezey (1987): o Eurasia 1 (designado por Scandinavia no CPC) e o Eurasia 2 (Designado por East Atlantic/Western Russia no CPC). Na presente dissertação, foram sobretudo, escolhidos os índices temporais resultantes da metodologia de Barnston e Livezey (1987), uma vez que se afigura mais completa. De Wallace e Gutzler foi utilizado somente o índice para o padrão West Atlantic (WA). Todos os outros, à excepção da NAO, resultam dos índices disponíveis no CPC. Na identificação da Oscilação do Atlântico Norte (NAO) foi utilizado o índice de Hurrel (1995), para a definição dos mapas compósitos das fases positivas e negativas. Só irão ser analisados os padrões que à partida, pela sua localização geográfica, terão maior influência na região em estudo, isto é, o Atlântico Norte e a Europa, onde se inclui a Península Ibérica.

Existe um número crescente de trabalhos que focam os padrões de teleconexão atmosférica. Quase todos se apoiam em Wallace e Gutzler (1981) ou em Barnston e Livezey (1987). Alguns resumem-se a meras sínteses e tratam-se, sobretudo de artigos metodológicos (Navarra, 1999; Storch e Zwiers, 1999). Outros, partem de resultados de Wallace e Gutzler (1981) para refazer, melhorar e complementar a análise, como é o caso de Horel (1981). Neste último caso, o autor aplica a rotação de factores às componentes principais identificadas por Wallace e Gutzler (1981), no sentido de refinar a análise, já que foi dito que uma rotação pode dar origem a estruturas mais simples de interpretação mais facilitada. Os padrões obtidos não diferem muito dos anteriormente identificados por Wallace e Gutzler (1981), apesar do uso da rotação de factores. Esbensen (1984), utilizando uma metodologia diferente, identificou padrões muito semelhantes aos anteriores e parece situar-se já a meio caminho dos resultados obtidos posteriormente por Barnston e Livezey (1987). Finalmente, o Climate Prediction Centre (CPC) apoia-se, ainda hoje na metodologia de Barnston e Livezey (1987), disponibilizando na página de internet os resultados da análise, com mapas das fases positivas e com os índices temporais de todos os padrões desde Janeiro de 1950 até ao presente ( http://www.cpc.noaa.gov ).
Segue um estudo dos modos de variabilidade da circulação atmosférica na Bacia do Atlântico Norte e regiões circunvizinhas. São focados exclusivamente os principais modos.

1. “Eastern Atlantic Pattern” (EA)

O padrão EA (figura 1, 2 e 3) é, por vezes confundido com a NAO, pelo facto de ser estruturalmente semelhante, isto é, apresenta-se, também, com uma estrutura dipolar mas com os centros mais deslocados para sudeste, em direcção à Europa e em direcção à parte subtropical do Atlântico Norte. Barnston e Lyvezey (1987) definem-no como tendo um centro situado aproximadamente a 55ºN e 20º-35ºW e, outro mais a sul, situado a 25º-35ºN e 0º-10ºW. Como se pode observar na figura 3.3 o centro mais meridional está já situado em zonas mais subtropicais, facto que também permite distinguir este padrão da NAO. Segundo o CPC, este padrão ocorre em todos os meses excepto entre Maio e Agosto.

Fig. 1 - Mapa compósito das anomalias do campo do Geoptencial aos 500hPa à escala intermensal da fase positiva do modo EA
Fig. 2 - Mapa compósito das anomalias do campo do Geoptencial aos 500hPa à escala intermensal da fase negativa do modo EA

Fig. 3 – Mapa compósito das anomalias do campo do Geoptencial aos 500hPa à escala intermensal da diferença entre a fase positiva e a fase negativa do modo EA

2. “Eastern Atlantic Jet Pattern” (EA-Jet)

O EA-Jet (figura 4, 5 e 6) tem uma estrutura espacial semelhante ao EA e ocorre nos meses em que este não ocorre, ou seja, é um padrão que, de acordo com o CPC, aparece somente entre Abril e Agosto. É, da mesma forma, um padrão de estrutura dipolar, contudo os núcleos de anomalias de geopotencial não são tão circulares como no caso do padrão EA, mas mais alongados no sentido Oeste-Este. O núcleo mais a sul está localizado no Norte de África e Mediterrânico. A série temporal denota perfeitamente um domínio da fase positiva deste padrão na última metade do século. Essa fase positiva traduz-se num aumento de intensidade da corrente de Oeste nas latitudes médias da Europa e do Atlântico Norte oriental. Já a fase negativa sugere situações de bloqueio, traduzidas na presença de situações anticiclónicas sobre as Ilhas Britânicas e depressões localizadas na Europa meridional.

Fig. 4 – Mapa compósito das anomalias do campo do Geoptencial aos 500hPa à escala intermensal da fase positiva do modo EA-jet

Fig. 5 – Mapa compósito das anomalias do campo do Geoptencial aos 500hPa à escala intermensal da fase negativa do modo EA-jet

Fig. 6 – Mapa compósito das anomalias do campo do Geoptencial aos 500hPa à escala intermensal da diferença entre a fase positiva e a fase negativa do modo EA-jet

3. Eurasia 1 / Scandinavia

O padrão Eurasia 1, também conhecido por “Scandinavia” (figura 7, 8 e 9), tem o seu centro principal localizado sobre a Escandinávia e que se estende pelas regiões do Oceano Árctico e Norte da Rússia (Sibéria). Dois centros secundários de sinal contrário localizam-se em cada lado deste núcleo principal. O núcleo ocidental estende-se desde a Gronelândia até ao Norte Península Ibérica e, o núcleo oriental alonga-se por quase toda a região Norte da Rússia. Ocorre em quase todos os meses, excepto nos meses de Junho e Julho. A fase positiva está associada a situações de bloqueio anticiclónico na região da Escandinávia e Rússia, enquanto que na fase negativa há registo de anomalias negativas de pressão nesta região. Na região da Europa ocidental e Norte da Península Ibérica, a fase positiva está associada à chuva, com a formação de um vale em altitude. A situação é inversa na fase negativa, com a formação de uma crista anticiclónica em altitude sobre a Península Ibérica e a Europa Ocidental. Em cada uma das fases, as massas de ar que atingem a Península Ibérica são sempre massas de ar frio, mas com trajecto oceânico na fase positiva, e com trajecto mais continental na fase negativa.

Fig. 7 – Mapa compósito das anomalias do campo do Geoptencial aos 500hPa à escala intermensal da fase positiva do modo Scand.

Fig. 8 – Mapa compósito das anomalias do campo do Geoptencial aos 500hPa à escala intermensal da fase negativa do modo Scand.

Fig. 9 – Mapa compósito das anomalias do campo do Geoptencial aos 500hPa à escala intermensal da diferença entre a fase positiva e a fase negativa do modo Scand.

4. Eurasia 2 (EU2)

Este padrão é também conhecido por “East Atlantic/Western Russia” (figura 10, 11 e 12) e ocorre ao longo de todo ano excepto nos meses de Verão (Junho a Agosto). É constituído por dois centros principais de sinal contrário, um situado na Europa ocidental (com o núcleo entre o Reino Unido e a Escandinávia) e, o outro, localizado mais a oriente, com o núcleo situado a Norte do Mar Cáspio. Um terceiro núcleo (de muito menor expressão e do mesmo sinal do núcleo do Mar Cáspio) surge no Atlântico e, segundo o CPC, localiza-se na Primavera junto à costa Portuguesa, enquanto que no Outono se desloca mais para a região da Terra Nova. Na figura 3.6 este facto não é visível, pois a análise é feita mês a mês e este centro aparece mais ligado à região da Terra Nova. A fase positiva traduz-se por situações anticiclónicas na Europa ocidental e Península Ibérica, acontecendo exactamente o oposto na Europa oriental. Em altitude forma-se uma crista anticiclónica bem evidente na figura 3.6, enquanto que na fase negativa surge o oposto com anomalias negativas sobre a Europa ocidental, correspondente à formação de um vale em altitude.

Fig. 10 – Mapa compósito das anomalias do campo do Geoptencial aos 500hPa à escala intermensal da fase positiva do modo EA/WR

Fig. 11 – Mapa compósito das anomalias do campo do Geoptencial aos 500hPa à escala intermensal da fase negativa do modo EA/WR

Fig. 12 – Mapa compósito das anomalias do campo do Geoptencial aos 500hPa à escala intermensal da diferença entre a fase positiva e a fase negativa do modo EA/WR

5. Outros Modos de variabilidade

Como foi já referenciado, os padrões da circulação atmosférica do Hemisfério Norte não se resumem aos já apresentados. Há ainda outros por analisar, mas de menor interesse explicativo para a variabilidade da precipitação na Península Ibérica. Estão neste caso os modos Pacific North American (Wallace e Gutzler, 1981; Barnston e Lyvezey (1987), o Polar Eurasia, o West Atlantic, o West Pacific Oscillaton (Barnston e Lyvezey, 1987), Tropical/Northern Hemisphere Pattern (Barnston e Livezey, 1987), o Northern Asian Pattern (Barnston e Livezey, 1987), o East Pacific (Barnston e Livezey, 1987), para citar os mais importantes. Por não terem implicações climáticas na região em estudo, ou estas serem muito reduzidas, fica somente a sua indicação e para mais pormenores sobre estes padrões (e os outros)

Referências

Barnston, A. G.; Livezey, R.E. (1987) – Classification, Seasonality and Persistence of Low-Frequency Atmpspheric Circulation Patterns.Monthly Weather Review, 115: 1083-1126.
Esbensen, S.K. (1984) – A Comparison of Intermonthly and Interannual teleconnections in the 700 mb Geopotential Height Field during the Northern Hemisphere Winter. Monthly Weather Review. . 112: 2016-2032.

Wallace, J.M.; Gutzler, D.S. (1981) – Teleconnections in the Geopotential Height Field during the Northern Hemisphere Winter.Monthly Weather Review, 109: 784-812


A Oscilação do Atlântico Norte (NAO)

Janeiro 13, 2007
Fig.1 – Médias das anomalias do campo de pressão para a fase positiva da NAO no Inverno (DJF)

Fig.2 - Médias das anomalias do campo de pressão para a fase negativa da NAO no Inverno (DJF)
Fig.3 – Diferença entre a fase positiva e a fase negativa

A Oscilação do Atlântico Norte (NAO) tem sido caracterizada como um padrão da pressão ao nível do mar. A NAO (Figuras 1,2 e 3) caracteriza-se por uma variação em oposição de fase entre as anomalias de pressão registadas na região da Islândia e as registadas na região dos Açores. Isto significa que, em termos médios, quando a pressão está acima do normal na região dos Açores (com o consequente fortalecimento do Anticiclone dos Açores), é de esperar que os valores de pressão estejam abaixo do normal na região mais setentrional (reforçando, de igual forma, a depressão da Islândia). Esta é conhecida pela fase positiva da NAO. Na fase negativa, passa-se exactamente o contrário, isto é, há um enfraquecimento concomitante quer do anticiclone dos Açores quer da depressão da Islândia.
Numerosos estudos apontam para as consequências climáticas desta oscilação e das suas flutuações nas modalidades da actividade sinóptica no Atlântico Norte. A NAO é medida por um índice definido pela diferença normalizada da pressão entre dois locais no Atlântico Norte, um mais setentrional (normalmente Islândia) e um outro mais meridional (Açores, Lisboa ou Gibraltar) (Hurrell, 1995; Hurrel, 1996; Hurrell e Van Loon, 1997; Osborn et al., 1999; Ulbrich et al., 1999; Trigo et al., 2002- a; Trigo et al., 2003-b Hurrell et al., 2003; Thompson et al., 2003; Rodwell, 2003; Gillet et al., 2003). A apresentação da NAO que se segue baseia-se nos trabalhos que acabaram de ser citados. Basicamente, e como está representado no artigo de Wallace e Gutzler (1981), a uma fase positiva da NAO corresponde uma intensificação dos ventos de Oeste em altitude, que chegam com maior velocidade nas latitudes subpolares e guiam tempestades que atravessam o Atlântico entre a Terra Nova e na Europa do Norte. A sul da corrente zonal, o fortalecimento do anticiclone dos Açores, gera ausência de chuva e relativa calma atmosférica. Na margem ocidental do Atlântico, as temperaturas do ar descem bruscamente na região entre a Gronelândia e o Labrador, como resultado de uma forte circulação ciclónica que transporta massas de ar muito frias das regiões polares. Ao mesmo tempo, e em resultado da mesma circulação ciclónica, as temperaturas do ar estarão acima do normal no noroeste europeu. Mais a sul, um anticiclone subtropical fortalecido, origina temperaturas e precipitação abaixo do normal na Europa Central e Mediterrâneo e acima da média no Leste dos E.U.A.. No primeiro caso, a circulação anticiclónica é responsável pelo transporte de massas de ar oriundas de regiões árcticas e continentais mais setentrionais, enquanto que na região oriental dos E.U.A., chegam massas de ar de trajecto oceânico, oriundas das regiões tropicais do Atlântico, portanto massas de ar , quentes e húmidas. Hurrell (1995) sustenta que ambas as fases da NAO estão, pois, intimamente associadas com a localização e com a intensidade da corrente de jacto e, em consequência, com a trajectória das depressões no Atlântico Norte. Tal facto conduz, como já foi aludido, a padrões distintos da repartição da temperatura e precipitação na Europa e nos E.U.A. (Van Loon e Rogers, 1978). Esses padrões serão alvos de uma análise posterior. Na fase negativa tudo se altera. As regiões do Sul da Europa experimentam anos anormalmente chuvosos e relativamente mais quentes, enquanto que as regiões mais a Norte, registam agora valores deficitários de precipitação e temperaturas mais baixas.

Os mapas das figuras 1, 2 e 3 representam a configuração das anomalias de pressão ao nível do mar nas duas fases da NAO. Os dois centros de acção (anticiclone dos Açores e depressão da Islândia) encontram-se perfeitamente definidos, quer nos mapas das anomalias, quer nos dos valores médios.

Na figura 4 está o resultado de uma Análise em Componentes Principais (ACP) sem rotação do campo de pressão da Bacia do Atlântico Norte. O primeiro modo, que representa mais de 1/5 da variância total, retrata a NAO, atestada pelo facto de este padrão denotar uma estrutura dipolar, espelho de uma variação em oposição de fase entre a região da Gronelândia e Islândia com uma região mais meridional, centrada nas latitudes dos Açores. A reforçar a ideia de que se trata do padrão da NAO, está também representada na figura a correlação entre a componente principal correspondente ao padrão e a série da NAO de Hurrell (1995). O valor da correlação (-0.78) não deixa

Referências

Gillet, N.P.; Graf, H.F.; Osborn, T.J. (2003) – Climate change and the North Atlantic Oscillation. In James W. Hurrel, Yochanan Kushnir, Geir Ottersen, e Martin Vsibeck (edit.), The North Atlantic Oscillation: Climatic significance and environmental impact. American Geophysical Union:193-209

Hurrel, J.W. (1995) – Decadal Trends in the North Atlantic Oscillation: regional temperatures and Precipitation.Science, 269: 676-679.

Hurrel, J.W. (1996) – Influence of variations in extratropical wintertime teleconnections on Northern Hemisphere temperature. Geophysical Research Letters, 23: 665-668.

Hurrel, J.W.; Van Loon, H. (1997) – Decadal variations in climate associated with the North Atlantic Oscillation. Climatic Change, 36: 301-326.

Hurrel , J.W.; Kushnir, Y.; Ottersen, G.; Visbeck, M. (2003) – An overview of the North Atlantic Oscillation. In James W. Hurrel, Yochanan Kushnir, Geir Ottersen, e Martin Vsibeck (edit.), The North Atlantic Oscillation: Climatic significance and environmental impact. American Geophysical Union: 1-35.

Osborn, T.J.; Briffa, K.R.; Tett, S.F.B.; Jones, P.D.; Trigo, R.M. (1999) – Evaluation of the North Atlantic Oscillation as simulated by a climate model. Climate Dynamics, 15: 685-702.

Trigo, R.M.; Osborn, T.J.; Corte-Real, J. (2002-a) – The North Atlantic Oscillation influence on Europe: climate impacts and associated physical mechanisms. Climate Reseacrch, 20: 9-17

Trigo R.M.; Osborn, T.J.; Corte-Real, J. (2002-b) – Influência da Oscilação do Atlântico Norte no Clima do continente europeu e no caudal dos rios ibéricos atlânticos. Finisterra, Revista Portuguesa de Geografisa, 37: 5-31

Ulbricht, U.; Christoph, M. Pinto, J.G.; Corte-Real, J. (1999) – Dependence of winter precipitation over Portugal on NAO and baroclinic activity. International Journal of Climatology, 19: 379-390.

Thompson, D.W.J.; Lee, S.; Baldwin, M.P. (2033) – Atmospheric processesgoverning the Northern Hemisphere Annular mode/North Atlantic Oscillation. In James W. Hurrel, Yochanan Kushnir, Geir Ottersen, e Martin Vsibeck (edit.), The North Atlantic Oscillation: Climatic significance and environmental impact. American Geophysical Union: 81-112

Van Loon, H.; Rogers, J.C. (1978) – The seesaw in Winter temperatures between Greenland and Northern Europe. Part I: general descriptions. Monthly Weather Review, 106: 296-310.
Wallace, J.M.; Gutzler, D.S. (1981) – Teleconnections in the Geopotential Height Field during the Northern Hemisphere Winter.Monthly Weather Review, 109: 784-812

Sinal e ruído climáticos

Janeiro 11, 2007


O sinal climático pode ser resumido como o resultado de um conjunto de processos físicos e interacções (feedback’s positivos e negativos) entre os diferentes componentes do sistema climático que actuam nas mais variadas escalas temporais (minutos a milénios) e escalas espaciais (metros a milhares de quilómetros). A acção combinada e devidamente “doseada” destes feedback’s dão origem a fenómenos cíclicos mais ou menos irregulares (como é o caso do fenómeno ENSO), que também se designam por oscilações quase periódicas.

Anomalias das Temperaturas de superfície do oceano para o pderíodo de 10 de Dezembro de 2006 a 6 de Janeiro de 2007, mostrando o aquecimento no Pacífico equatorial.

Fonte: Climate Diagnostics Centre

A definição de sinal e ruído climáticos é algo subjectiva e está frequentemente associada aos objectivos de numerosos trabalhos. No entanto, o termo sinal tem um significado muito particular em climatologia, logo a distinção entre sinal e ruído deve ser feita com algum cuidado. Frequentemente, o termo sinal tem sido associado aos interesses específicos dos investigadores e ruído, por seu turno, a tudo o resto. Uma definição mais geral sustenta que sinal pode ser um padrão espácio-temporal de um qualquer parâmetro climático, que é determinado pela dinâmica do sistema climático. Já o ruído poderá ter um significado físico ou é, então, gerado pelos instrumentos de medição (termómetros, pluviómetros, etc.) e compreende todos os outros aspectos considerados irrelevantes para o sinal. Navarra (1999), alerta para os riscos que há em tentar discriminar sinal de ruído, uma vez que esta tarefa pode não ser coroada de êxito. Tal insucesso pode ficar a dever-se ao facto de os aspectos aleatórios do ruído serem frequentemente confundidos como sinal. Isto acontece devido a um problema inerente à aplicação da análise estatística na investigação climática: há só uma realização da variabilidade climática. Daqui surge o problema de vários estudos reutilizarem a mesma informação, não só o mesmo tipo de dados, mas também dados sobre o mesmo período do qual se possui informação instrumental. Desta forma, alguns processos aleatórios são, por vezes, considerados significativos (Navarra, 1999).

Referências

Navarra, A. (1999) – The development of climate research. In: Analysis of climate variability – Applications of statistical techniques. H. Von Storch a A. Navarra eds, Segunda Edição, Springer-Verlag, Berlin, 3-10.

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